2.1MISE EN EVIDENCE EXPERIMENTALE

2.1 Mise en évidence expérimentale

 

         Dans cette partie, nous allons essyer de voir s'il éxiste un lien entre la vitesse  et la hauteur lorsqu'un solide est en chute libre.Un solide est considéré en chute libre lorsqu'il est uniquementsoumis à son propre poids. Pour cela , nous allons étudier l'expérience réalisé par Galilée.

Conditions expérimentales: Galilée aurait étudier le mouvements d'objet lâchés du haut de la tour de Pise. Dans ces conditions, la poussée d'Archimède et la résistance de l'air sont négligées devant la chute du poids: on peut donc considérer que les solides sont en chute libre .

Depuis différents étages de la tour Galilée aurait donc lâché un même objet et évalué sa vitesse vb d'arrivée au sol conaissant la durée et la hauteur de chute h.

Les résultats obtenus par Galilée donnent la courbe suivante:

 

 On constate que les points sont trop écartés par rapport à la droite moyenne passant par 0, il n'y a donc pas de relation de proportionallité entre vb  et h.

Cependant , lorsqu'on élève cette vitesse au carré on obtient la courbe suivante:

On constate que cette fois la courbe peût-être modélisée par une droite d'équation. Son équation réduite est : y-19.6x.

On en déduit donc cette relation physique: vb2  = 19.6*h. Or 2G(constante de pesenteur) est égale à 19.6.

On en déduit la relation théorique vb2 = 2 g h

A partir de cette relation on obtient h= vb2/ 2g

Nous allons maintenant étudier le travail de la force poids et l'énergie cinétique d'un solide lors d'une chute libre dans 2 cas différents:

_ Lorsque la vitesse initiale est nulle, on obtient:

WAB(P)= mg* (za-zb)

WAB(P)=mg*h

WAB(P)= 1/2m*(vb)2

    Conclusion: Lorsque la vitesse initiale est nulle et lorsque le solide sont en chutes libres, la valeur du travail du poids et l'energie cinétique sont identiques.

_ Lorsque la vitesse initiale n' est pas nulle

WAB(P)=1/2mvb2- 1/2mva2

Ou A et B sont deux points quelconques de la trajectoire de va et vb sont les vitesse du centre d'inertie aux points A et B

Autre activité sur la chute libre :

 On lache une bille de masse m=0.200 kg au point A d' une hauteur zA sans vitesse initiale. On veut truver sa vitesseau point B au sol zB=0 à la verticale de A .

On prend le référentiel terrestre supposé galiléen. Le système {bille} est uniquement soumis à son poids puisqu' il est en chute libre .

On peut alors écrire le théorème de l'energie cinétique :

ΔEcA→B=EcB-EcA=1/2Mvb2-1/2 Mva2 =∑W (Fext)A→B=W ( P )A→B

Cette relation se simpàlifie car la vitesse initiale est nulle , donc vA =0 , et l' altitude finale est 0, donc zb =0

On obtient ainsi :

EcB=1/2Mvb2 =mgzA

d'ou    v² = 2gzA

ce qui permet de trouver la vitesse au sol :

Autre exemple (la fomule reste la meme ):


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