2.1 RELATION ENTRE TRAVAIL ET ENERGIE CINETIQUE D'UN DEPLACEMENT QUELCONQUE

2.1  Relation entre le travail des forces et l'énergie cinétique


   Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un solide d'une position A à une position B est égale à la somme des travaux des forces extérieures appliquées au solide entre les positions A et B

ΔEcA→B=EcB-EcA=∑W ( ext)A→B

     

   

Prenons l'exemple d'un jouet en plastique tiré par un fil qui part d'une position O avec une vitesse nulle et qui se déplace sans frottements sur un plan rectiligne et horizontal avec un mouvement de translation rectiligne.

Le solide est soumis à trois forces : la force poids  , la réaction normale du support  et la tension du fil .

Le travail du poids et celui de la réaction normale du supportsont nuls car ses deux forces sont perpendiculaires au cours du déplacement .         Le travail de la tension du fil n'est pas nul ; au cours du déplacement de Oà A si la direction de  est parallèle au déplacement, ce travail est WOA ( )= x OA

L'energie cinetique du mobile en A est donné par ECA=WOA ( )

Considérons le trajet du mobile entre deux positions A et B  quelconques sur ce trajet . D'après le résultat précédent:

ECA=WOA( )=

ECB=WOB( )= 

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